Ya he comentado aquí que la comprensión de grandes montos es algo que se nos dificulta a todos los seres humanos. Definitivamente no evolucionamos para ello, sino para manejar cantidades más bien pequeñas y estimaciones aproximadas. La cognición numérica humana parece haberse originado para resolver problemas adaptativos modestos que muy rara vez se acercaban a las centenas: distinguir unidades y formar conjuntos pequeños, estimar cantidades aproximadas, comparar grupos de gente u objetos, evaluar recursos perceptibles, detectar diferencias cuantitativas relevantes para la supervivencia… Sin embargo, la evolución cultural nos ha colocado ahora en situaciones en las cuales cotidianamente la comprensión del entorno implica el entendimiento de cifras descomunales. Por ejemplo, para entender el mundo actual es necesario que nos entre en la cabeza que nuestro planeta está habitado hoy por ocho mil trescientos millones de personas. Otro: cada día se generan cantidades astronómicas de datos, tantos que se habla de terabytes, petabytes, zettabytes, unidades que expresan magnitudes imposibles de experimentar directamente. Y, claro, la realidad macroeconómica sólo puede expresarse en cantidades estratosféricas: los presupuestos gubernamentales, las deudas públicas, las capitalizaciones bursátiles suelen expresarse en miles de millones o billones de dólares.
Cuando nos enfrentamos a cifras verdaderamente gigantescas, solemos creer que las entendemos sólo porque sabemos nombrarlas o escribirlas. Pero una cosa es conocer el significado aritmético de un número o una unidad de medida y otra muy distinta poder representarlo mentalmente, dimensionarlo…
Desde hace tiempo sabíamos que el sudafricano Elon Musk era el hombre más acaudalado del mundo. Sigue siéndolo. La nota que llamó la atención global hace unos días es que se convirtió en la primera persona en acumular un billón de dólares. ¿Y cuánto es eso? ¿Qué cantidad expresa el pequeño vocablo “billón”? Billón en español no es lo mismo que “billion” en inglés. La palabra anglosajona “billion” se traduce en español como “millardo”, mientras que la palabra española “billón” equivale a “trillion” en inglés. Así que one billion (en inglés) y un millardo en español significan lo mismo, así como un billón (en español) y one trillion (en inglés) significan lo mismo. Dicho lo anterior, anotemos: la fortuna de Musk llegó a un billón de dólares, de tal suerte que el señor al que le gusta hacer el saludo nazi es un billonario.
Ahora, ¿cuánto es un billón? Un billón es cien mil millones de decenas. También equivale a diez mil millones de centenas. Dicho de otro modo: para reunir un billón de dólares harían falta diez mil millones de billetes de cien dólares. Un billón es asimismo mil millones de miles, o, si se prefiere, un millardo de miles. En suma, un billón no es otra cosa que un millón de millones. Ahora, expresado con un guarismo, un billón es un uno seguido por doce ceros. ¿Se entiende?
En la revista Spektrum der Wissenschaft, Manon Bischoff publicó hace unos días un artículo en el cual propone una manera que me parece eficaz para más o menos dimensionar la cifra (traduzco):
Para hacerse una idea más clara de números gigantescos, resulta útil convertirlos en unidades de tiempo. Supongamos que un dólar equivale a un segundo. Una suma modesta de 3,600 dólares equivaldría entonces a una hora. Por su parte, un millón de dólares corresponde aproximadamente a 11.5 días. En cambio, mil millones de dólares representan más de 31.5 años. Y un billón de dólares —la riqueza que Elon Musk posee ahora sobre el papel— equivale aproximadamente a 31,709 años.
Y luego pregunta, Now, be honest: Did you expect that? Yo no. No, porque 31,709 es otra cifra difícil de concebir. ¿Cuánto tiempo es eso? Tampoco sirve mucho decir que, si un dólar fuera un segundo, la fortuna de Musk abarcaría un lapso que comenzó mucho antes de la invención de la escritura, de las primeras ciudades, de las pirámides egipcias y de prácticamente todo aquello que solemos llamar historia, es decir, de la civilización. Tal vez resulte un poco más ilustrativo decir que esos 31,709 años equivalen aproximadamente a una décima parte de toda la existencia de nuestra especie. O, expresado de otro modo, en ese lapso, en el tiempo que representa la fortuna de Musk, cabría más de seis veces toda la historia registrada de la humanidad.
He ahí el problema de los grandes números: sabemos operarlos aritméticamente, pero dejamos de comprenderlos intuitivamente. Observa:
1 millón de segundos → 11.5 días
1 millardo de segundos → 31.7 años
1 billón de segundos → 31,709 años
La progresión muestra que al agregar apenas tres ceros la intuición colapsa. Once días, treinta años, treinta y un mil años. Los números crecen de manera lineal sobre el papel, pero no en tu imaginación. En cierto punto, la mente se pierde. La progresión revela algo contraintuitivo. Bastan seis ceros adicionales para pasar de menos de dos semanas a un período que supera varias veces toda la historia escrita de la humanidad.
Hay otra manera de aproximarnos a la comprensión de la cifra. Supongamos que la fortuna de Elon Musk, un billón de dólares, se repartiera por igual entre todos los habitantes de la Tierra. Como hoy somos unos 8,300 millones de personas, a cada una le corresponderían alrededor de 120 dólares. Quizá el resultado parece modesto. Pero reflexione en la escala de la que estamos hablando: con la fortuna de una sola persona, alguien que como usted y como yo solamente tiene dos manos y una boca, es para entregarle una suma de dinero que a nadie le caería mal a cada ser humano vivo del planeta: 120 dólares, poco más de dos mil pesitos. Y aunque la cifra suene pequeña frente al billón de dólares, dos mil pesos para cada ser humano vivo en la Tierra son, en el mundo real, unas 14 hamburguesas o 40 kilos de huevo. Piénselo: mientras para Musk 120 dólares es una cifra que ni siquiera figura en su balance diario, para 8,300 millones de personas, entre los que estamos usted y yo y los millones que actualmente se van a dormir con hambre, sería la diferencia entre pasar hambre o cubrir casi la totalidad de su canasta básica durante un mes. Es decir, con los recursos de una sola persona podríamos financiar el derecho básico a la alimentación de la humanidad entera durante un mes. Que en principio esa cantidad nos parezca ‘modesta’ es prueba contundente de que nuestra intuición ha colapsado frente a la monstruosidad de la concentración de la riqueza.
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